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Titre: Traitement de l’image : de l’équation de la chaleur aux ondelettes

Auteurs: Jean-Pierre Antoine et Laurent Jacque

Ecole/Université: Université Catholique de Louvain

Résumé: Avant de discuter du traitement d’images, il convient de préciser l’objet de notre étude. Une image numérisée est un ensemble de pixels (picture elements), à chacun desquels est attribué un niveau de gris, de 0 (noir) à 255 (blanc). Le nombre 256 = 28 traduit le codage sur 8 bits en binaire, p.ex. 10010101. Une image numérisée en niveaux de gris n’est donc rien d’autre qu’une fonction définie sur une grille discrète et prenant des valeurs discrètes, c’est-à-dire un tableau (matrice) de nombres (binaires). Une telle image contient donc une quantité d’information énorme (se chiffrant facilement enMB!). Toutefois, de par sa définition même, elle va présenter des difficultés géométriques : courbes et droites sont mal reproduites, il y a des effets de pixellisation (lignes en escalier, p.ex.). La Figure 1 illustre le principe de numérisation et la nature de ces effets indésirables, tandis que la Figure 2 présente un exemple concret.

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Ondelettes et traitement du signal et d’image 41

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