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Titre: Traitement du signal

Auteurs: MATTHIEU RIGAUT

Ecole: Néant

Résumé: Dans ce chapitre, nous allons nous intéresser à l’approche fréquentielle des signaux. Pour cela, nous prendrons l’exemple le plus simple, celui des signaux électriques. Bien évidemment, les résultats que nous allons rappeler, ou obtenir, dans ce chapitre seront à savoir transposer à d’autres types de signaux, que cela soit avec des images (cf. quelques exemples illustratifs dans ce chapitre) ou avec des ondes lumineuses (cf. un prochain chapitre d’optique). En tout état de cause, l’analyse de FOURIER reste un outil extrêmement puissant et (donc) très utilisé dans tous les domaines où la physique est linéaire.

Ce chapitre va être découpé en deux parties. Dans la première, après un bref rappel des résultats de première année sur la décomposition spectrale d’un signal temporel, nous élargirons la notion à des signaux non périodiques via la transformée de FOURIER. Dans une deuxième partie, nous verrons comment, à l’aide démodules idoines, nous pouvons créer un oscillateur sinusoïdal.

Extrait du sommaire:

Biographies succinctes 4
Introduction 7
I Fonctions en électronique 8
I•1 Rappels par l’exemple 8
I•1•i effet temporel de filtres 8
I•1•ii superposition et linéarité 9
I•1•iii effet spectral de filtres 10
I•2 Analyser un filtre 13
I•2•i retrouver la fonction de transfert 13
techniquement 13
exemples 14
I•2•ii interpréter un diagramme de BODE 18
définitions 18
caractéristiques repérables 18
notion de gabarit 20
I•3 Analyser un signal 22
I•3•i signal périodique 22
série de FOURIER 23
spectres à connaître 23
phénoménologie 24
propriété fondamentale 24
techniquement 25
I•3•ii signal non périodique 25
un spectre continu 25
interprétation 26
la transformée de FOURIER 27
effet fondamental 29
techniquement 30
I•3•iii et en pratique ? 30
un signal doublement différent 30
la FFT 33
le fenêtrage 33
le repliement de spectre 35
II Utilisation 38
II•1 Transformation tempo-fréquentielle 38
II•1•i principe de base 38
II•1•ii où tout se retrouve 38
circuit RC 38
circuit RL 39
circuit RLC 39
II•2 Étages à connaître 40
II•2•i filtres 40
passe-bas d’ordre 1 40
passe-haut d’ordre 1 42
passe-bas d’ordre 2 43
passe-haut d’ordre 2 44
passe-bande 46
coupe-bande 47
II•2•ii fonctions 48
dérivateur 49
intégrateur 49
II•3 Associer pour osciller 50
II•3•i schéma de principe 50
II•3•ii simulations 51
II•3•iii analyse 53
montage 53
filtre 54
amplification 56
conditions d’oscillations 57
II•3•iv les limites 58
limitation de l’amplitude 58
coefficient d’amplification trop élevé 59
en pratique 60
et l’énergie dans tout ca ? 60
Compétences du chapitre 61

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