Titre: Notes de Cours sur les Vibrations
Auteurs: Emmanuel Vient
Ecole/Université: UNIVERSITE DE CAEN / BASSE-NORMANDIE U.F.R de Sciences
Résumé: Depuis très longtemps, l’homme s’est rendu compte qu’il existait des phénomènes physiques qui se répètent régulièrement au cours du temps. Le mouvement des planètes dans le ciel, la rotation de la terre sur elle-même, la vibration d’une corde de guitare ou d’un diapason, sont de cette nature. Pour qualifier ce type de phénomène, nous employons le terme de mouvement ou de phénomène périodique. Un tel mouvement est aussi appelé oscillation. Il correspond à une fluctuation périodique de la valeur d’une grandeur physique au-dessus et au-dessous d’une certaine valeur d’équilibre ou valeur centrale.
Galilée a surement été un des premiers hommes à essayer de caractériser quantitativement des oscillations mécaniques. Pour allumer les chandeliers de la cathédrale de Pise, on devait tirer ceux-ci vers une galerie. Lorsqu’on les lâchait, ils oscillaient pendant un certain temps. Galilée mesura la durée des oscillations en utilisant les battements de son pouls et constata avec surprise que la durée des oscillations ne variait pas, même si leur amplitude diminuait. Cette propriété d’isochronisme (iso=identique, chronos=temps) fut à la base des premières horloges à pendule. Elle permet donc de comprendre un des grands intérêts de ce type de phénomène, c’est à dire d’offrir la possibilité de mesurer le temps qui passe et de construire des instruments de mesure du temps.
Lorsque ces oscillations sont mécaniques, comme celles que nous venons de citer, le corps subit un déplacement soit linéaire soit angulaire. Mais il existe aussi des oscillations non mécaniques, comme nous l’étudierons par la suite, qui font intervenir des grandeurs physiques telles qu’une différence de potentiel électrique ou une charge électrique dans des circuits électroniques, un champ électrique ou un champ magnétique.
La durée d’une répétition est appelée période. Elle est notée T et exprimée dans le système d’unités international en seconde (s). Pour un mouvement de rotation, un tour constitue une répétition. Pour un mouvement oscillatoire, la durée d’une oscillation (aller et retour) constitue une période. Comme par exemple, la période de rotation de la Terre autour du soleil est de 365,25 jours. Le nombre de répétitions du phénomène par seconde est la fréquence du phénomène périodique.
Notion de déphasage: Nous avons vu dans ce qui précède l’importance du terme de déphasage dans l’argument du sinus ou du cosinus lorsque nous avons comparé l’évolution temporelle de l’élongation et de la vitesse par exemple. Nous allons maintenant essayer d’amener cette notion. Lorsque nous comparons deux mouvements périodiques, il est important de savoir s’ils sont indépendants ou non en temps l’un de l’autre. Pour cela, nous allons dans un premier temps introduire la notion de synchronisme. Deux mouvements périodiques ayant la même période sont dits isochrones. S’ils se produisent en même temps, ils sont alors dits synchrones sinon ils sont asynchrones.
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