Titre: Méthodes mathématiques pour l’ingénieur
Auteurs: L. Mazliak
Ecole: Ecole Polytechnique Universitaire – Génie Mécanique GM3A
Résumé: Les notes de cours qui suivent concernent une initiation à quelques notions fondamentales de l’analyse Mathématique : la transformation de Fourier, la transformation de Laplace, les séries numériques et les séries de Fourier et l’intégration dans le champ complexe.
Extrait du sommaire:
1 Transformation de Fourier 2
1.1 Intégrales dépendant d’un paramétre 2
1.2 Propriétés de F 3
1.3 Exemples fondamentaux 5
1.4 Transformation inverse 6
1.5 Résolution des équations différentielles 7
2 Transformation de Laplace 8
2.1 Propriétés de L 8
2.2 Exemple fondamental 8
2.3 Transformation inverse 9
2.4 Résolution des équations différentielles 9
3 Séries Numériques 10
3.1 Suites convergentes 10
3.2 Notion de série 11
3.2.1 Séries géométriques 12
3.2.2 Théorème de comparaison 12
3.3 Séries de Riemann 13
4 Séries de Fourier 13
4.1 Jean Baptiste Joseph Fourier 14
4.2 Relations et polynômes trigonométriques 14
4.3 Coefficients de Fourier 16
5 Eléments sur le théorème des résidus 18
5.1 Généralités 18
5.2 Exemple de calcul d’intégrale par la méthode de résidus 20
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