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Titre: Mathématiques pour le traitement d’images

Auteurs: Ph. Roux

Ecole/Université: Néant

Résumé: Voir le document

Extrait du sommaire:
Table des matières 3
Notations et rappels 5
Analyse réelle 5
Nombres complexes 6
1 Approximation des fonctions de R dans R 7
1.1 Notations de Landau 7
1.2 Développements limités (DL) 10
1.3 Développement asymptotiques (DA) 16
2 Fonctions de R2 dans R 18
2.1 Continuité des fonctions à deux variables 18
2.2 Dérivation des fonctions à deux variables 22
2.3 Intégration des fonctions à deux variables 30
3 Convergence/divergence de séries et d’intégrales 32
3.1 Généralités sur les séries et intégrales impropres 32
3.2 Séries et intégrales à termes positifs 36
3.3 Séries et intégrales de signe quelconque 44
4 Intégrales dépendant d’un paramètre 50
4.1 Interversion de limites 50
4.2 Applications aux fonctions définies par des séries 51
4.3 Applications aux fonctions définies par des intégrales 54
5 Outils pour le traitement d’image 60
5.1 Convolution 60
5.2 La transformation de Fourier 66
5.3 Les séries de Fourier 72
6 Quelques logiciels pour le traitement d’images 78
6.1 La toolboxe sivp pour Scilab 78
6.2 Transformation de Fourier avec scilab 82
6.3 La librairie ImageMagic 83
Bibliographie 87

Ondelettes et traitement du signal et d’image 18

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