Titre: Mathématiques pour le traitement d’images
Auteurs: Ph. Roux
Ecole/Université: Néant
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Extrait du sommaire:
Table des matières 3
Notations et rappels 5
Analyse réelle 5
Nombres complexes 6
1 Approximation des fonctions de R dans R 7
1.1 Notations de Landau 7
1.2 Développements limités (DL) 10
1.3 Développement asymptotiques (DA) 16
2 Fonctions de R2 dans R 18
2.1 Continuité des fonctions à deux variables 18
2.2 Dérivation des fonctions à deux variables 22
2.3 Intégration des fonctions à deux variables 30
3 Convergence/divergence de séries et d’intégrales 32
3.1 Généralités sur les séries et intégrales impropres 32
3.2 Séries et intégrales à termes positifs 36
3.3 Séries et intégrales de signe quelconque 44
4 Intégrales dépendant d’un paramètre 50
4.1 Interversion de limites 50
4.2 Applications aux fonctions définies par des séries 51
4.3 Applications aux fonctions définies par des intégrales 54
5 Outils pour le traitement d’image 60
5.1 Convolution 60
5.2 La transformation de Fourier 66
5.3 Les séries de Fourier 72
6 Quelques logiciels pour le traitement d’images 78
6.1 La toolboxe sivp pour Scilab 78
6.2 Transformation de Fourier avec scilab 82
6.3 La librairie ImageMagic 83
Bibliographie 87
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