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Titre: Cours de Traitement du Signal

Auteurs:

  • D. Baudois
  • J. Chanussot
  • J. Mars

Ecole: Ecole Nationale Supérieure de l’Energie, l’Eau et L’Environnement, INP Grenoble

Résumé: Pour transmettre de l’information, on utilise une quantité physique qui varie au cours du temps, appelée signal (exemple : un signal de parole peut être représenté par les variations temporelles d’une pression acoustique, une image est représentée par les variations de niveaux de gris de points appelés pixels, un message téléphonique est codé par les variations d’un signal électromagnétique, converti à la réception en signal électrique puis sonore…).

Le signal est engendré par un émetteur naturel (rayonnement d’une étoile, vibration de la glotte, secousse sismique…) ou artificielle (générateur de tension, vibrations de moteurs…). Il se propage dans un canal de transmission (fil, atmosphère, milieu marin…) puis est recueilli par un récepteur (antenne…). Lors de la propagation, le signal peut être altéré et à la réception, on enregistre en général du bruit additif provenant de l’environnement. Il est alors nécessaire de traiter le signal afin de récupérer l’information transmise.

L’étude des signaux se subdivise en deux parties : le signal déterministe, qui sert de modèle d’études dont l’évolution temporelle est parfaitement connue (passé, présent et futur) le signal aléatoire, qui sert de modèle lorsque la description déterministe est impossible (manque de connaissances du phénomène, paramètres imprédictibles…)

Extrait du sommaire:

Préambule 5
Introduction 7
Le signal déterministe 7
i. axiomatique 7
ii. changement de représentation 8
iii. espace des signaux d’énergie finie : (l2) 9
iv. signaux de puissance moyenne finie (non nulle) 13
Filtrage linéaire et homogène des signaux déterministes 16
i. filtre l.h. (linéaire homogène) 16
ii. cas des signaux d’énergie finie 16
iii. cas des signaux de pm finie 17
Les signaux bl2
i. Définition 20
ii. théorème de Bernstein 20
iii. théorème de Shannon 21
Le signal aléatoire 26
i. généralités 26
ii. signal aléatoire 26
iii. stationnarité 26
a. effet de la stationnarité stricte pour n = 1 : 27
b. effet de la stationnarité stricte pour n = 2 : 27
iv. étude conjointe 28
v. indépendance 29
vi. processus gaussien 29
Étude fréquentielle des fonctions aléatoires 30
i. densité spectrale de puissance moyenne (dspm) d’un signal aléatoire stationnaire x(t) 30
ii. théorème de wiener-khinchine 31
iii. notion de cohérence 31
Filtrage linéaire et homogène des processus aléatoires et stationnaires du 2ndv
ordre 33
i. caractérisation au 1er ordre (formule de la moyenne) 33
ii. caractérisation au 2nd ordre 33
a. description des relations entrée/sortie d’un filtre 33
b. formule des interférences 34
c. application a l’analyse spectrale : analyseur de spectre f.q.i. 36
Signaux large bande / bruit blanc 39
i. signaux ‘‘large-bande’’ (modèle théorique) 39
ii. tendance vers le bruit blanc 39
iii. approche systémique des signaux 40
iv. identification d’un filtre linéaire et homogène 42
a. 1ere méthode : approche directe 42
b. 2eme méthode : utilisation de la réponse indicielle 42
c. 3eme méthode : identification par intercorrelation entrée / sortie 43
Notion de rapport signal a bruit filtrage adapte 44
i. position du problème 44
ii. application : mesure de la date d’arrivée d’un signal certain connu 48

Formation-Traitement-du-signal-cours 19

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