Objectifs

• Savoir utiliser la fonction conv() et filter()
• Savoir déphaser un signal ou une fonction quelconque
• Savoir dérivée une fonction mathématique
• Savoir utiliser l’impulsion de Dirac en pratique

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Exemples d’Applications

• Exemple 1 : Déphaseur du signal par convolution en utilisant ‘impulsion de Dirac
• Exemple 2 : Approximation de la dérivée premier par convolution
• Exemple 3 : Approximation de la dérivée seconde par convolution

Programme Matlab

Fonction conv()

y_n=conv(s_n,H,'same');

• y_s: signal convolué (1D)
• H: le filtre de taille 1xn (1D)
• s_n:  le signal d’entrée (1D), le signal à filtré
• ‘same’: la taille du signal de l’entrée doit identique égale à celle de la sortie

Fonction filter()

y_n1=filter(H,1,s_n);

• y_s: signal convolué (1D)
• H: le filtre de taille 1xn (1D)
• s_n:  le signal d’entrée (1D), le signal à filtré

Le programme principal

clear all; close all; clc
 
 
 
 
%% Matlab #17: Les Fonctions de Calcul du Produit de Convolution 1D
%% www.Electronique-Mixte.fr
 
% Exemple 1: Déphaseur d'un signal 
% Exemple 2: Dérivée 1ère 
% Exemple 3: Dérivée 2nd 
 
 
%%  Signal bruité
 
% Signal
f0=1; t0=1/f0; N=1e4; n=3;
t=linspace(0,n*t0,N);
A=1; s_n=A*sin(2*pi*f0*t);
 
 
% sine => Carré
s_b=A*sign(s_n);
 
 
 
%% Le Produit de Convolution 1D
 
% Filtre 1D: Taille 2*p+1 de préférence 
H=[0 0 0 1 0 0 0];  % Delta( t)
H=[1 1 1]/3;        % Moyenneur de taille 3
H=[1 -1];           % Dérivée 1ère
H=[1 -2 1];         % Déviée 2nde 
 
 
% Calcul du produit de convolution 
y_n=conv(s_b,H,'same');
y_n1=filter(H,1,s_b);
 
%% Affichage
 
figure(1);
subplot(211);
plot(t,s_n,'linewidth',2);grid on;
legend({'Original'},'fontsize',16);
 
subplot(212);
%plot(t,s_b,'k', 'linewidth',2);grid on;hold on;
plot(t,y_n,'r','linewidth',2); hold on;
%plot(t,y_n1,'linewidth',2);grid on;
%legend({'Filtré CONV', 'Filtré FILTER'},'fontsize',16);
%legend({'Original','Filtré CONV', 'Filtré FILTER'},'fontsize',16);

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