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Objectifs

  1. Savoir l’importance de la fonction tanh(x)
  2. Savoir les caractéristiques du tanh(x)
  3. Les effets de non linéarité
  4. Analyse fréquentielle de la fonction tanh(f(x)
  5. Etude des exemples pratiques.

Exemples d’Applications

  1. Bloc de saturation dans un régulateur (systèmes asservis)
  2. Écrêteur, limiteur du signal
  3. Fonction d’activation dans les réseaux de neurones
  4. Comparateur : Passage d’un signal analogique en un signal logique
  5. Etc.

Fonction Tangente Hyperbolique

Programme Arduino

clear all; close all; clc




%%




% Matlab #15: La Fonction Tengente Hyperbolique tanh()

% www.Electronique-Mixte.fr




%% Objectifs:




% 1. Savoir l'importance de  la fonction tanh(x)

% 2. Savoir les caractéristiques du tanh(x) 

% 3. Les effets de non linéarité

% 4. Analyse fréquentielle de la fonction tanh(f(x)

% 5. Etudes des exemples pratiques.







% La fonction tanh(x)

% tanh(+Inf)=>1

% tanh(-Inf)=>-1

% tanh(x~0)=>x







%%  Signal temporel




% Génération du signal s(t)=sin(t)

f0=1; t0=1/f0; N=1e3; n=2;

t=linspace(-n*t0,n*t0,N);

A=10; s_t=A*sin(2*pi*f0*t);




% La fonction tanh()

%s_tanh=tanh(t);

s_tanh=tanh(s_t);

s_tanh1=sign(s_t).*((s_t>0)|(s_t<0));










% Affichage

figure;

plot(t,s_tanh,'r','linewidth',2); grid on; hold on;

plot(t,s_t,'linewidth',2); grid on; hold on;

legend({'tanh(s(t))','s(t)'},'fontsize',16);










%% Domain fréquentiel




% FFT

N_fft=2^14;

s_f=fftshift(abs(fft(s_t,N_fft)));

s_tf=fftshift(abs(fft(s_tanh,N_fft)));

s_tf1=fftshift(abs(fft(s_tanh1,N_fft)));







% Affichage

ts=t(2)-t(1); fs=1/ts;

f=linspace(-fs/2,fs/2, N_fft);




figure;

%plot(f,A*s_tf,'r','linewidth',2); grid on;hold on;

plot(f,s_tf,'m','linewidth',2);grid on;hold on;

plot(f,s_tf1,'linewidth',2);

%legend({'tanh(s(t))','s(t)'},'fontsize',16);

nn=60;xlim([-nn*f0 nn*f0]);

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Catégories : AlgorithmeMatlab

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