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% Matlab #15: La Fonction Tengente Hyperbolique tanh()

% www.Electronique-Mixte.fr




%% Objectifs:




% 1. Savoir l'importance de  la fonction tanh(x)

% 2. Savoir les caractéristiques du tanh(x) 

% 3. Les effets de non linéarité

% 4. Analyse fréquentielle de la fonction tanh(f(x)

% 5. Etudes des exemples pratiques.







% La fonction tanh(x)

% tanh(+Inf)=>1

% tanh(-Inf)=>-1

% tanh(x~0)=>x







%%  Signal temporel




% Génération du signal s(t)=sin(t)

f0=1; t0=1/f0; N=1e3; n=2;

t=linspace(-n*t0,n*t0,N);

A=10; s_t=A*sin(2*pi*f0*t);




% La fonction tanh()

%s_tanh=tanh(t);

s_tanh=tanh(s_t);

s_tanh1=sign(s_t).*((s_t>0)|(s_t<0));










% Affichage

figure;

plot(t,s_tanh,'r','linewidth',2); grid on; hold on;

plot(t,s_t,'linewidth',2); grid on; hold on;

legend({'tanh(s(t))','s(t)'},'fontsize',16);










%% Domain fréquentiel




% FFT

N_fft=2^14;

s_f=fftshift(abs(fft(s_t,N_fft)));

s_tf=fftshift(abs(fft(s_tanh,N_fft)));

s_tf1=fftshift(abs(fft(s_tanh1,N_fft)));







% Affichage

ts=t(2)-t(1); fs=1/ts;

f=linspace(-fs/2,fs/2, N_fft);




figure;

%plot(f,A*s_tf,'r','linewidth',2); grid on;hold on;

plot(f,s_tf,'m','linewidth',2);grid on;hold on;

plot(f,s_tf1,'linewidth',2);

%legend({'tanh(s(t))','s(t)'},'fontsize',16);

nn=60;xlim([-nn*f0 nn*f0]);